Nachdem ich in der AMEX-App unter KONTO/2-Faktor-Authentifizierung "Dieses Gerät merken" deaktiviert hatte, funktioniert der Abruf nach Anmeldung über Code per SMS momentan wieder.
Es klappt sogar nur für wenige Stunden, siehe #118. Aber mit der beschriebenen Vorgehensweise klappt es wiederholbar.