Warum fragst Du nicht einfach nochmal ganz genau bei Deiner Bank nach?
Wenn die sagen, dass mehr als 1.000 nur per Software geht dann ist es genau wie Holger Fischer schon schrieb.
Dann soll das Internetbanking nicht mehr zulassen, damit im Schadenfall der Schaden begrenzt bleibt. Man schützt Dich quasi vor Dir selbst, weil man von vornherein nicht davon ausgeht, dass Du als Kunde in der Lage bist, einen garantiert trojanerfreien PC dafür zu verwenden.
Und wenn das so ist, dann ist es Geschäftspolitik, die man akzeptiert oder die Bank wechselt oder sich eine Software besorgt (es gibt auch kostenfreie Produkte am Markt).
Vielleicht bieten die ja einen Haftungsausschluss an und erhöhen dann das Limit. Weiß nicht, ob es soetwas in Deutschland überhaupt gibt, weil ich dessen Wirksamkeit vor Gericht bezweifle.