Sind die beiden Handys unter einem Login (Anmeldename / Alias) hinterlegt oder unter zwei?
Der Name des TAN-Mediums ist in den Bankverbindungen (neuerdings "Onlinebanking-Einstellungen") in der jeweiligen Bankverbindung hinterlegt. Wenn dort kein Name hinterlegt ist, müßte eigentlich bei der Nutzung eine entsprechende Frage kommen. Es hat dieser Tage aber schon mal jmd gesagt, dass diese Frage nur beim ersten Mal kommt und dieser Name dann fest hinterlegt wird und später nicht mehr gefragt wird. Ob das ein Bug oder ein Feature ist, ist nicht klar.
Du kannst das aber noch umgehen, indem Du die Bankverbindung zweimal anlegst, in jeder eine TAN-Medien-Bezeichnung eingibst und in den Kontoeinstlellungen dann den Haken setzt, dass vor jeder Verbindung die zu nutzende Bankverbindung abgefragt werden soll. Dann kommt die Frage nach der zu nutzenden Bankverbindung und du kannst die mit der entsprechenden Telefonbezeichnung auswählen.