Du scheinst extrem auf "Datenschutz" zu achten. Das sei Dir natürlich zugestanden. Die Masse der Menschen sieht das anders und bedient sich der modernen Techniken, weil es bequem ist und weil ihnen der Datenschutz absolut schnuppe ist. Jeder muss für sich selbst entscheiden, wie er leben möchte.
Die Banken bieten nur das an, was der Kunde wünscht - und was er benutzt - und was leicht und kostengünstig umsetzbar ist - und keinen großen Supportaufwand erfordert.. Die Online-Zahlung mit Kreditkarte muss laut PSD2 mit einer ausreichenden Legitimation erfolgen - und die Kreditkartennummer und die weitgehend bekannte (jeder Händler, bei dem einmal bezahlt wurde kennt sie) Prüfnummer ist keine Legitimation, die ist ein Witz. Jeder, der Deine Kreditkarte mal gesehen hat, kennt diese Daten. Somit musste man sich was einfallen lassen. Und für die meisten Mensche ist eben die Bestätigung in einer App am bequemsten. Allerdings ist es bei allen mir bekannten Banken so, dass die Bestätigung auch alternativ ohne App mit einer per SMS zugestellten TAN möglich ist. Diese kostet dann allerdings, weil die Übertragung dem Kreditkartenunternehmen Kosten verursacht. Du kannst selbst entscheiden, was Dir lieber ist, Datenkrake oder Zusatzkosten. Je nach Bank gibt es auch noch weitere Möglichkeiten. Bei der DKB z.B. gibt es für die VISA drei Möglichkeiten der Bestätigung: 1. via App, 2. mit SMS-TAN und 3. über eine Bestätigung im Onlinebanking. Bei Variante 3 könntest Du also mit Deinem Linux im Onlinebanking einloggen und dort die Bestätigung erteilen.
Ändert aber nichts dran, dass Du sicher mit zunehmender Zeit immer mehr Probleme bekommen wirst, weil immer mehr Funktionen und Vorgänge ohne Smartphone nicht oder nur sehr umständlich möglich sind. Dann wird die Entscheidung, ob man sich weiterhin verweigern möchte und damit dann an zunehmend mehr nicht mehr teilnehmen kann immer drückender. Aber das kann und muss jeder für sich entscheiden.
Eines Deiner Beispiele hat mich - muss ich zugeben - etwas amüsiert. Deine Klage, dass Fahrräder (und eRoller und CarSharing-Autos und und und) nur mit einer App auszuleihen sind. Ich stelle mir gerade jemanden vor, der das nicht möchte und deswegen dann beim kurzen Ausleihen eines Fahrrades erst seinen Linux-Notebook auspackt, aufstellt, hochfährt usw. Das machen im besten Falle Hardcoredatenverweigerer - aber kein normaler Mensch. Wobei - selbst wenn Du Dein Fahrrad via Linux ausleihst, dann sind die Daten ja bei Deiner Leihfirma vorhanden - und die wird sie sicher - legal oder nicht - mit "befreundeten Firmen" teilen. Also wieder nix. Somit bleibt auf Dauer eigentlich nur zu Fuß gehen oder eigenes Fahrrad oder eigenes Auto. Wobei - Auto ist schon wieder problematisch, da kennt ja die Zulassungsstelle und damit die Polizei und die Geheimdienste undsoweiter Deine Daten.
Fazit: Sehr schwierig. Allerdings gibt es für dein VISA-Grundproblem derzeit noch App-Umgehungsmöglichkeiten. Wobei auch da die Zahlungsdaten ja wieder beim Händler und bei VISA vorliegen. Also doch nur Barzahlung, sicherheitshalber!?
Von wegen des Ansprechens der Bankkarte und der TAN-Verfahren: Jede Bank hat da ihre eigene Lösung, gerade chipTAN / QR-TAN / photoTAN via chip sind Lösungen, die sogut wie ausschließlich von VR-Banken und Sparkassen angeboten werden. Alle anderen Banken haben irgendwelche anderen TAN-Methoden, jede so, wie sie es am Besten (und für die Bank am billigsten) findet. Also auch da keinerlei Standardisierung.