Fakt ist jedenfalls, dass die falsche Benutzerkennung verwendet wird. Nämlich eine, für die nur ChipTAN eingerichtet ist. Da spielt es auch keine Rolle, ob man sich mit der auf der Webseite anmelden kann.
Zum eigentlichen Problem: Bei der Sparkasse kann man mehrere unterschiedliche Benutzerkennungen haben, bei denen unterschiedliche TAN-Verfahren eingerichtet sind. Finde heraus, welche Benutzerkennung jene ist, bei der PushTAN eingerichtet ist.