Hallo Furby,
solange eine Bank noch eine andere Absicherung als PIN/TAN anbietet, geht eine Chipkarte immer!
Da viele von uns hier bei Banken arbeiten und dies ein Hilfeforum für Onlinebanking ist, wirst Du keine konkrete Empfehlung erhalten.
Davon abgesehen ein echtes kostenloses Giro Konto gibt es nicht! Das "kostenlose" bezahlst Du und die anderen Kunden immer über einen anderen Weg mit. Genau wie bei den "subvensionierten" Mobiltelefonen.
Gruß
Holger