Du solltest uns mal noch mitteilen, WANN Du diese Lastschriften eingereicht hast und WANN sie fällig sind!
Es handelt sich bei den Tagen übrigens um TARGET2-Tage (vereinfacht europäische Bankarbeitstage), nicht um Kalendertage. Weiterhin sind die 5 Tage die Frist, innnerhalb der die Lastschrift beim ZAHLENDEN Institut eingegangen sein muß. Deine Hausbank benötigt auch noch Zeit, um die von Dir eingereichte Lastschrift zu verarbeiten und an die gegnerische Bank weiterzugeben. Das ist in der Regel ein Tag, somit ist die Frist in der Regel 5-+1=6 Tage. Weiterhin gibt es noch sog. CUT-OFF-Zeiten, also eine Uhrzeit, VOR der die Einreichung stattgefunden haben muß, damit sie noch als "heute" zählt. Alle was danach eingereicht wird zählt dann schon als erst morgen eingereicht. Wenn Du also JETZT (11.5.2015 16:31 Uhr) Lastschriften einreichst, dann kann die Fälligkeit frühestens in 6 Bankarbeitstagen sein. Das wäre der kommende Dienstag (Christi Himmelfahrt ist kein TARGET2-Feiertag). Wenn die CUT-OFF-Zeit Deiner Bank überschritten ist, dann wäre es sogar erst Mittwoch. Dies alles gilt für ERST-Lastschriften. Für Folgelastschriften gelten 2+1 Tage...
Umgehen kannst Du das Ganze, indem Du die Lastschriften nicht als Basislastschrift (CORE) abwickelst, sondern als Basislastschrift mit verkürzter Vorlauffrist (COR1). Damit gilt dann sowohl für Erst- als auch für Folgelastschriften 1+1 Tage. Diese COR1 ist allerdings nicht grenzüberschreitend, also nur in DE möglich.
Ob die Lastschriften bei zu kurzer Frist von der Bank einfach später ausgeführt werden oder verworfen werden, ist von Bank zu Bank unterschiedlich. Da mußt Du bei Deiner Bank nachfragen, wie die es halten.