Es kommt drauf an, um welche Bank es geht. Die diversen Banken verwenden komplett unterschiedliche Systeme.
Was man aber sagen kann: Sämtliche modernen TAN-Verfahren bei allen Banken haben nichts mit der Mobilfunk-SIM zu tun. Lediglich das veraltete SMS-TAN-Verfahren hängt mit der Mobilfunk-SIM zusammen, die ja zum SMS-Empfang für die hinterlegte Nummer zwingend nötig ist.
Photo-TAN-Verfahren arbeiten bei den meisten Banken entweder mit einer Smartphone-App, dabei ist die App an das Smartphone (nicht die SIM) gebunden Alternativ kann ein photoTAN-Gerät der jeweiligen Bank genutzt werden. Dabei ist dann der Account an das photo-TAN-Gerät gebunden. Jede Bank gibt ihr eigenes Gerät heraus, es kann nicht für andere Banken genutzt werden (dies gilt z.B. für Commerzbank, Deutsche Bank, HypoVereinsbank, ING-DiBa, Comdirekt). Bei den Volksbanken-Raiffeisenbanken ist die photoTAN (bei den Sparkassen die QR-TAN) eine Unterversion der chipTAN. Dabei wird die TAN auf dem Chip der in einen Leser eingesteckten Karte (normalerweise GiroCard) erzeugt. Hier ist der Leser nur ein Anzeigegerät, er kann für verschiedene Banken genutzt werden, es muss die jeweilige Bankkarte genutzt werden.
Deine Überlegungen zum Ersatzhandy funktionieren in dieser Form also in keinem Fall. Allerdings ist es bei den meisten Banken möglich, mehrere photoTAN-Geräte parallel zu aktivieren. Also z.B. mehrere Smartphones oder Smartphone und TAN-Gerät gemischt. Wenn also Dein Ersatzhandy auch ein Smartphone ist, kannst Du in den meisten Fällen darauf auch die photoTAN-App installieren und für Dein Konto aktivieren.
Um welche Bank geht es eigentlich?