So, dann also mal den Quelltext für das Ziffernproblem aus dem Chat.
Für alle die es nicht wissen: wir haben uns gefragt wie wahrscheinlich es ist, dass bei einer vierstelligen PIN Ziffern doppelt vorkommen.
Da ich Rechenfaul bin, hier mal die Lösung als Java-Code:




public class Numbers {

public static void main(String[] args) {


char array[] = new char[4];

int counter = 0;

for (int i = 0; i < 10000; i ++){


String s = Integer.toString(i);


//System.out.println(s);


char[] a = s.toCharArray();


System.arraycopy(a, 0, array, 0, a.length);


if (array[0] == array[1] ||
array[0] == array[2] ||
array[0] == array[3] ||
array[1] == array[2] ||
array[1] == array[3] ||
array[2] == array[3]){

counter++;

System.out.println(counter + " : " + s);


};



};
}

}


Damit komme ich auf 4816 Möglichkeiten doppelt vorkommender Ziffern.
Jetzt wisst ihr auch mit was für weltbewegenden Themen man sich im Chat Montags beschäftigt.

Gruss, Marcel

klasse, Marcel. Jetzt wissen die anderen endlich, was wir Montagsabend an weltbewegenden Problemen lösen!
und das beeindruckende: du hast nur ca 5min gebraucht.... Hutab.

Und was machen wir heute abend?

Das was wir jeden Abend machen: Die Weltherrschaft an uns reissen!

pssssst, bist du wohl still?
Das könnte jemand mitlesen...

Und wie oft kommen sie dreifach vor?
Ich hatte tatsächlich schon mal eine Karte auf die das zutraf.

public class Numbers {

public static void main(String[] args) {


char array[] = new char[4];

int counter = 0;

for (int i = 0; i < 10000; i ++){


String s = Integer.toString(i);


//System.out.println(s);


char[] a = s.toCharArray();


System.arraycopy(a, 0, array, 0, a.length);


if (((array[0] == array[1]) && ((array[0] == array[2]) || (array[0] == array[3]))) ||
((array[1] == array[2]) && ((array[1] == array[3]))
){

counter++;

System.out.println(counter + " : " + s);


};



};
}

}



Oder ?

Hmm, habe es jetzt auch noch mal mit Excel getestet, komme da allerdings auf 4960 :?:

=WENN(ODER(A1=B1;A1=C1;A1=D1;B1=C1;B1=D1;C1=D1)=WAHR;1;0)

du hast es echt drauf!

Wer leitet mal eben die Formel her für n-stellige Zahlen (für alle n>=2 und <=9)?

Das kostet aber :twisted:

*grübel* ich glaube, die 4816 kann nicht stimmen, denn das Ergebnis müßte doch durch 10 teilbar sein ?!?

Denn wenn ich die Zahlen in 10 Blöcke unterteile (0-999,1000-1999, usw) müßte es doch in jedem der 10 Blöcke gleich viele Treffer geben, oder?

Bis zur 3 stelligen komme ich auch schon auf ein schlüssiges Ergebnis.

2 stellig = 10 Treffer
3 stellig = 10 x die 2er Treffer = 100
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 2. Stelle - bereits gefundene Treffer) = 10 x (10-1) = 90
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 3. Stelle - bereits gefundene Treffer) = 10 x (10-1) = 90

Ergebnis 280 ;-=

4stellig müßte es dann so aussehen

10 x die 3er Treffer = 2800
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 2. Stelle - bereits gefundene Treffer) = 10 x (100-x) = ??
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 3. Stelle - bereits gefundene Treffer) = 10 x (100-x) = ??
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 4. Stelle - bereits gefundene Treffer) = 10 x (100-x) = ??

@Stoney

wenn ich das richtig verstehe, hast du aber damit nur die gleichen Zahlen in Folge, nicht aber so etwas wie 1213.

+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 3. Stelle - bereits gefundene Treffer) = 10 x (100-x) = ??

würde doch hier gefunden werden?

stimmt.

Juhu, ich habe es...

2 stellig = 10 Treffer
3 stellig = 10 x die 2er Treffer = 100
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 2. Stelle - 1/10 der 2er Treffer) = 10 x (10-1) = 90
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 3. Stelle - 1/10 der 2er Treffer) = 10 x (10-1) = 90

=280

4 stellig
10 x die 3er Treffer = 2800
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 2. Stelle - 1/10 der 3er Treffer) = 10 x (100-28) = 720
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 3. Stelle - 1/10 der 3er Treffer) = 10 x (100-28) = 720
+ 10 x (übereinstimmung 1. Stelle mit 4. Stelle - 1/10 der 3er Treffer) = 10 x (100-28) = 720

= 4960

Es geht weiter ;-)

2 stellig: 100 - (10*9) = 10
3 stellig: 1.000 - (10*9*8) = 280
4 stellig: 10.000 - (10*9*8*7) = 4.960
5 stellig: 100.000 - (10*9*8*7*6) = 69.760
6 stellig: 1.000.000 - (10*9*8*7*6*5) = 848.800
7 stellig: 10.000.000 - (10*9*8*7*6*5*4) = 9.395.200
8 stellig: 100.000.000 - (10*9*8*7*6*5*4*3) = 98.185.600
9 stellig: 1.000.000.000 - (10*9*8*7*6*5*4*3*2) = 996.371.200
10 stellig: 10.000.000.000 - (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) = 9996.371.200
11 stellig: 10.000.000.000 - (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1*0) = 10.000.000.000

das kann nicht stimmen sowas sehe ich als Laie. Hab mir ja schließlich bei der Aufgabenstellung was gedacht

Leute, ihr habt echt nix zu tun, oder?

Beweise das Gegenteil

Ok, ich beweise mal eben warum es so ist

Für die erste Stelle gibts 10 Möglichkeiten, für die 2. Stelle 9, für die 3. Stelle 8 usw. damit die PIN keine 2 gleiche Ziffern enthält. Das Ergebnis zieht man von den Gesamtmöglichkeiten ab und erhält die Anzahl der PINs mit mindestens 2 gleichen Ziffern.